¿Cuántos de cada clase necesito para hacer una curva ROC?

curva-roc

Parece mentira, en el corto espacio de unas horas me he encontrado con el mismo problema, necesito saber cuántos pacientes más reclutar para un estudio de prueba diagnósticas. Ayer, con Belén, viendo los enfermos de lupus que lleva reclutados en su estudio y al advertir los pocos que están en brote (la variable gold standard), me quedé de repente bloqueada sin saber qué decirle (¡Jo!, llevo una semana grabando un curso y estoy durmiendo más bien poco–excusas, Carmon). Pues hoy me llega un correo de César justo planteando lo mismo:

Hola Loreto,

Espero que no pienses que tengo mucho morro por lanzarte esta pregunta “de gratis” pero es que he buscado la info durante demasiado tiempo y se me ha empezado a poner cara de tonto.

Aquí va la pregunta (a elegir una de las dos versiones):

Versión corta: Hay alguna norma que diga qué proporción (o número) de individuos debe de ir como mínimo a una de las dos categorías para calcular una curva ROC?

Versión extendida: Estoy con el diseño de un estudio del que se va a desarrollar un índice de actividad de una enfermedad y, además, se va a aprovechar para hacer una primera aproximación a su validación (=comportamiento del índice). Una cosa que se podría hacer es crear una curva ROC con este índice tomando como referencia unos criterios externos que me permite clasificar a los pacientes como activos o inactivos. Mi problema es que sospecho que tendré poquísimos pacientes en la categoría de inactivos y muchos en la de activos (en total son 170 pacientes). Me podrías decir, cuántos de estos pacientes deberían de caer en la categoría de “inactivos” para que esta curva ROC fuese viable?

Pues bien. No es fácil este cálculo. Por supuesto, como todo cálculo de tamaño muestral, depende del error que estés dispuesto a asumir. Lo pones, alfa = 0,05 y beta = 0,20. A continuación, fijas tu hipótesis, que la curva ROC tiene un área de al menos 0,700 frente a un resultado de “no sirve para nada” que es 0,500 (si es menos de 0,700, no merece la pena la prueba…). Lo último que necesitas es un ratio de positivos / negativos (en cuanto al resultado del gold standard).

Cuanto menor sea el tamaño de un grupo frente a otro (más positivos que negativos o al revés), más sujetos necesitamos. Cuanto más similares en tamaño, menos.

César tiene el tamaño fijado en 170, pero dice que tiene pocos “inactivos”. Supongo un ratio de 1 negativo/10 positivos (en realidad no me lo ha dicho).  Para 170 pacientes necesitaría al menos 16 negativos. Aumentando el ratio 1/20, 1/30, necesito muchos más pacientes y nunca bajo de necesitar 15 negativos.

Belén no ha fijado aún el tamaño. Lleva reclutados 47 y sólo 5 tienen brote (ratio = 1 brote por cada 21 no brotes). Para ver si la prueba que está investigando es útil para discriminar entre los que están en brote o no, vamos, para hacer una curva ROC informativa, hemos calculado que necesita esperar a que sus pacientes (o más que reclute, porque a este paso…) presenten ¡18 brotes!

 

* Para estos cálculos he usado MedCalc (https://www.medcalc.org/manual/sampling_ROC1.php)

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